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2015八年级奥数行程问题专练

编辑:jz_fuzz

2015-04-15

学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题,因此,小编为大家编写了这篇2015八年级奥数行程问题专练,欢迎阅读!

【题目1】通讯员以每小时6千米的速度到某地去,返回时因?#23631;?#19968;条路而多走3千米,回程时他每小时行7千米,?#21592;?#21435;时多用10分钟,问往返各是多少千米?

【解答】

解法一:3千米需要的时间是3÷7=3/7小时,用3/7-10/60=11/42小时的时间相当于去的时候的1-6/7=1/7,所以,去时的时间是11/42÷1/7=11/6小时。所以去的时候的路程是11/6×6=11千米,返回就是11+3=14千米。

解法二:如果返回时与去时的时间相同,只能比去时多行3-7×10÷60=11/6千米,往返速度比为6:7,路程比也是6:7。去时的路程是(11/6)÷(7-6)/6=11千米;返回时的路程是:11+3=14(千米)。

解法三:如果去时多行10分钟,就要比返回时少行3-10/60×6=2千米,这样去时行的路程比返回少1-6/7=1/7,返回时行了2÷1/7=14千米,去时行了14-3=11千米

【题目2】两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡,没有水平路段,客车上坡的速度保持为15千米,下坡的速度保持为每小时30千米,现知道客车在两地之间往返一次,需在路上行驶4个小时,求两地之间的距离.

【解答】

解法一:去时的下坡是返回的上坡,去时的上坡是返回上的下坡。所?#36816;?#26377;的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15:30=1:2。下坡用去的时间是4÷(1+2)=4/3小时,所以上坡路长4/3×30=40千米。故两地之间的距离是40千米。

解法二:往返一次,分别以上坡速度和下坡速度行驶一个全程。上、下坡的速度比为15:30=1:2,那么上、下坡所用的时间比就是2:1。上坡所用时间为:4÷2/(2+1)=8/3小时。两地之间的距离为15×8/3=40千米。

解法三:往返一次,分别以上坡速度和下坡速度行驶一个全程。上坡行1小时,下坡就要行15÷30=1/2小时,所以上坡的时间是4÷(1+1/2)=8/3小时,所以两地之间相距15×8/3=40千米

【题目3】一列火车的车身长800米,行驶速度为每小时60千米,铁路上有两座隧道。火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第一个隧道用了2分钟,从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3分钟,火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用6分钟。两座隧道之间相距多少米?

【解答】

解法一:从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道,火车行了6-3-2=1分钟。行了60÷60×10 00=1000米。两座隧道之间相距的距离是1000+800=1800米。

解法二:火车速度60千米/时=1千米/分;行驶自身长度时间0.8/1=0.8分。火车行驶两隧道之间的距离用时:6-3-(2-0.8)=1.8分。两座隧道之间相距1×1.8=1.8千米。

【题目4?#32771;住?#20057;两车分别从A,B两地同时相向开出,四小时后两车相遇,然后各自继续行驶三小时,此时甲车距B地10千米,?#39029;?#36317;A地80千米.问甲车到达B地时?#39029;?#36824;要经过多少小时才能到达A地?

【解答】

解法一:说明甲车和?#39029;?-3=1小时共行10+80=90千米。两车行4+3=7小时,甲?#24403;紉页?#22810;行80-10=70千米。所以甲?#24403;紉页?#27599;小时多行70÷7=10千米。所以甲车每小时行(90+10)÷2=50千米,?#39029;?#27599;小时行90-50=40千米。当甲到底B地时,用去10÷50=0.2小时,乙行余下的80千米需要80÷40=2小时,所以还需要2-0.2=1.8小时。

解法二:总路程是(10+80)÷(1-3/4)=360千米。甲车行4+3=7小时行了全程的(360-10)÷360=35/36,所以,甲车行完全程需要7÷35/36=7.2小时。?#39029;?小时行了全程的(360-80)÷360=7/9,所以?#39029;?#34892;完全程需要7÷7/9=9小时。所以甲车到达时,?#39029;?#36824;需要9-7.2=1.8小时。

解法三:两车行4+3=7小时,甲?#24403;紉页?#22810;行80-10=70千米。甲车每小时比?#39029;?#22810;行70÷7=10千米。如果再行1小时,那么甲?#24403;紉页?#23601;多行70+10=80千米,而且甲车和?#39029;?#20849;行了两个全程。所以,甲车超出部分和?#39029;禱共?#30340;部分相等,即80÷2=40千米。所以,?#39029;?#38656;要80÷40=2小时到达。甲车之需要10÷(10+40)=0.2小时到达。所以当甲车到达时,?#39029;?#36824;需要2-0.2=1.8小时。

解法四:速度和80+10=90(千米/小时),速度差(80-10)/(4+3)=10(千米/小时); 甲车速度:(90+10)/2=50(千米/小时),?#39029;?#36895;度:90-40=50(千米/小时)。两地距离:90*4=360(千米/小时)。当甲车到达B地时,?#39029;?#36317;A地:360*(5-4)/5=72(千米),还需要:72/40=1.8(小时)

解法五:A、B两地相距(10+80)×4=360千米,甲乙两车的速度比是(360-10):(360-80)=5:4,4小时相遇时,甲车就行5/9,?#39029;?#34892;4/9,甲车行完的时候,?#39029;?#36824;需要4÷4/9-4÷5/9=1.8小时。

由精品小编为大家提供的2015八年级奥数行程问题专练就到这里了,愿大家都能学好奥数。

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